Ամա՞ռ է, հանգստանո՞ւմ եք, բայց հիշում եք, չէ՞. մեկ շաբաթից սկսվում է նոր ուսումնական տարին: Այ, այդպես, կփչացնեմ ձեր ամառային տրամադրությունը: Կատակում եմ, շատերն անհամբեր սպասում են: Ուրեմն,հիշենք, թե ինչով ենք զբաղվելու դպրոցում և համալսարանում. Ճիշտ է, սովորելով, և ես շարունակում եմ հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկային նվիրված իմ հոդվածաշարը: Գնացինք: 

Հիշո՞ւմ եք՝ մաթեմատիկայի մասին նախորդ նյութում կանգ առանք ռացիոնալ թվերի վրա, որը իդեալական տիեզերքի հիմքն էին համարում, բայց փիլիսոփա Հիպասուսը մի պարզ հաշվարկ արեց և ամեն ինչ փչացրեց:

Բայց, նախ խոսենք արմատի մասին, ծառի չէ, ոչ էլ բառի… Մաթեմատիկական արմատի մասին:

Թվի քառակուսին գիտենք՝ երբ թիվը բազմապատկում ենք իրենով: Իսկ այ, արմատը պարզում է, թե որ թվի քառակուսին է տրված c թիվը: Իրական թվերի հետ աշխատելիս արմատի պոչից կպած անպայման ԹԱԲ (թույլատրելի արժեքների բազմություն) ենք գրում. «արմատատակ» արտահայտությունը պետք է 0-ից մեծ լինի: Տրամաբանենք. թվի քառակուսին թվի բազմապատկումն է իրենով, եթե թիվը, որը իրենով ենք բազմապատկում, կամ որ նույնն է՝ քառակուսի ենք բարձրացնում, դրական է, արտադրյալը նույնպես դրական է, իսկ եթե մեր թիվը բացասական է, այն իրենով բազմապատկելիս նորից դրական թիվ պետք է ստացվի, քանի որ երկու բացասական թվերի արտադրյալը դրական է, այստեղից էլ կարող ենք հասկանալ, որ օրինակ 4-ը և՛ 2*2-ն է, և՛ (-2)*( -2)-ը: Ուրեմն հասկացանք, որ արմատատակ արտահայտությունը միայն դրական կարող է լինել:

Բայց մինչ Հիպասուսին հիշելը, Պյութագորասի մասին էլ պետք է խոսենք: Հա հա, էն Պյութագորասը, որի թեորեմը հաստատ բոլորս հիշում ենք, եթե նույնիսկ դպրոցում լավ չենք սովորել: Ուղղանկյուն եռանկյան էջերի քառակուսիների գումարը հավասար է ներքնաձիգի քառակուսուն: Երևի ավելի մանրամասն ամեն ինչ վերհիշենք:

Ուղղանկյուն է կոչվում այն եռանկյունը, որի մի անկյունը սուր է՝ 90°: Եռանկյան էջերը ուղիղ անկյան կից կողմերն են, իսկ ներքնաձիգը՝ դիմացի կողմը: Նկարում էջերը նշված են a և b, իսկ ներքնաձիգը՝ c: Ըստ Պյութագորասի թեորեմի՝ a²+b²=c²: Իմաստը հետևյալն է. եռանկյան բոլոր կողմերը, եթե լրացնենք և դարձնենք քառակուսիներ, ինչպես նշված է նկարում, ապա քանի որ քառակուսի պատկերի մակերեսը իր կողմի քառակուսին է, ուրեմն ներքնաձիգով լրացված քառակուսու մակերեսը c² է, իսկ էջերինը, համապատասխանաբար, a² և b²:

Պյութագորասի թեորեմը պրակտիկորեն նշանակում է, որ նկարի վարդագույն քառակուսին ներկելու համար այնքան թանաք կօգտագործես, ինչքան կանաչ և կապույտ քառակուսիները ներկելու համար:

Այ հիմա հասանք Հիպասուսին, ով ուղղանկյուն եռանկյան էջերը վերցրեց 1 չափանի և ցանկացավ հաշվել ներքնաձիգը: Ստացվեց 1²+1²=c², կամ որ նույնն է՝ 2=c², հենց էստեղ էլ անհրաժեշտություն առաջացավ օգտագործելով արմատը, լուծումը ստացվեց՝ c=√2 կամ c=-√2, բայց քանի որ c-ն երկարություն է, այն բացասական լինել չի կարող, հետևաբար ընդունում ենք միայն դրական արմատը՝ ներքնաձիգի երկարությունը √2 է:

Հենց այս անմեղ փորձն էլ ամեն ինչ խառնեց իրար, քանի որ √2-ը 1-ի և 2-ի արանքում այնպիսի մի տեղ է, որի կոնկրետ արժեքը ոչ ոք չգտավ։ Այն ռացիոնալ թիվ չէր, քանի որ կոտորակային տեսքով չէր արտահայտվում, հետևաբար՝ ոչ ամբողջ էր, ոչ բնական: Հենց էստեղ էլ հայավարի բացականչեցին՝ «Ի՜…», ու ստեղծվեցին իռացիոնալ թվերը՝ թիվ, որի միայն մոտավոր արժեքը կարող ես ասել:

Հավես է, չէ՞…

Բարև: Սկսում եմ նյութս արագ հավաքել, որովհետև պետք է պատրաստվեմ, որ գնամ աշխատանքի… Ը, չէ, դեռ մի 4 ժամ ունեմ մինչև տնից դուրս գալը, ուղղակի ինչ աշխատանքի եմ ընդունվել, բոլորի հարցերին պատասխանելիս կամ մի բան պատմելիս անընդհատ ուզում եմ նշել, որ աշխատում եմ:

-Բարև:

-Բարև աշխատանքի վայրից:

-Ո՞նց ես:

-Դե, աշխատող մարդը ո՞նց է լինում:

-Շոգ ա:

-Հա, մինչև գործի եմ հասնում, հինգ գույն եմ փոխում:

Ֆեյսբուքիդ պատին էլ նշում ես, որ արդեն աշխատում ես, և վերջ, առաքելությունը կատարված է: Դու արդեն ինքնուրույն ու ինքնավստահ ես… Էն լիմոնադի շիշը բերեք, դա էլ արդեն կարող եմ ինքնուրույն բացել: Աշխատավարձս էլ ստանամ, արդեն կարող եմ սրտիս ուզածի չափ հելիում գազով փուչիկ ու պիցա գնել…

Իսկ հիմա ասեմ, որ աշխատում եմ երեխաների հետ: Ավելի կոնկրետ` Cityzen-ում՝ մանկական մասնագիտությունների քաղաքում: Էն որ փոքր ժամանակ տուն-տունիկ եք խաղացել, ամեն մեկդ ձեզ մի դեր եք տվել, պատկերացրու` էստեղ պրոֆեսիոնալ տուն-տունիկ է: Երեխաների համար քաղաք, մեծերը էդ քաղաքում հյուր են, դու կարող ես 20 րոպեն մեկ մասնագիտությունդ փոխել ու ամեն մասնագիտության մեջ մնալ լավագույնը, քեզ դրա համար ամեն ինչ տրամադրում են. համազգեստ, եթե ոստիկան ես՝ գող, եթե փրկարար ես՝ հրդեհ: Եթե մենք տերևներով էինք առևտուր անում, էստեղ երեխաներն ունեն իրենց համար հատուկ ստեղծված գումար, որը տարբեր տաղավարներ մտնելիս ծախսում կամ աշխատում են:

Ես էդտեղ ավագ եմ, օգնում եմ երեխաներին այդ պահին իրենց ընտրած մասնագիտությունը հասկանալ, յուրացնել, հետո՝ կիրառել:

Ամեն ինչը մի կողմ, երեխաների հետ աշխատելով հասկանում ես` ինչպիսին են եղել Հիտլերն ու Այնշթայնը փոքր ժամանակ: Աչքիդ առաջ մեծանում է ապագա բարերար, որ շատ փող հավաքելով` սկսել էր բոլորին իր փողերից բաժանել, կամ օլիգարխ, որ մենակ ուզում է փող աշխատել ու ոչ մի դեպքում չի ծախսում: Փոքրիկ Հիտլերի մասին ընկերուհիս՝ Զարէն պատմեց, որ եկել ու հեքիաթ է գրել շատ չար մարդու մասին, որին սպանում է ավելի չար մեկը: Փոքրիկ գիտնականներ էլ կան, որ քեզանից առաջ անցնելով` ամեն ինչ պատմում են, ալյուրից թուղթ պատրաստող երևակայողների պակաս էլ չունենք:

Ու էսպես աշխատում ես, ուրախանում ես, հոգնում ես, կարոտում ես ծնողներիդ, ուզում ես քո հով Ճամբարակը, գնում ես աշխատանքի, օրդ թռչում է, աշխատավարձդ ստանում ես, ափսոսում ես հելիումով փուչիկ գնել, իսկ էդ լիմոնադի շիշը տենց էլ չես կարողանում բացել:

«Դինոտոպիան» տեսե՞լ ես: Ինչ հզոր ֆանտազիա էր… Մեջը դինոզավրեր կային, այնքան մեծ էին, այնքան բնական: Չէ, իրականում ծիծաղելի էին: Ոնց որ խաղալիքներ: Էֆեկտները ահավոր անբնական:  Եթե փոքր ժամանակ չես նայել, հիմա էլ պետք չի նայել, հասկանո՞ւմ ես:

Իրականում մեր հիշողությունների մեջ պահպանվում են միայն տպավորությունները:
Այդ տպավորությունների սենյակում «Դինոտոպիան» ֆանտաստիկ լավն է…

Այդ սենյակում Արազ Դարեի երգերը շատ հուզիչ են: Այդ սենյակում բացովի-փակովի հետախոսներ կան, ու ճպպացնելով բացելը լավ զգալու առիթ է…

Արամեի երգերը խորն են այդ սենյակում…

Իմ տպավորությունների սենյակում փակցված է Արսեն Սաֆարյանի պաստառը:
Այդ սենյակ մութը սողալով է գալիս, որովհետև փոքր ժամանակ մութը ինչ-որ տեղից իրոք սողալով էր գալիս։

Այդ սենյակում ես կարող եմ «հոլիդե» ջինս, կախված վզով սվիտեր հագնեմ, ու ես մեկ է, սիրուն եմ։

Այդ սենյակում որպես հանգստացնող նյութ ջուր ու հող կա`ցեխ սարքելու համար։
Այդ սենյակի հեռուստացույցով հիմա սարսափ-մուլտֆիլմ է միացրած` «Ուրվականներից քշվածները»:

Այդ սենյակում ուսուցիչները ամեն ինչ գիտեն:
Այդ սենյակում պապիկս ճաղատ է, որովհետև գիշերը կովը եկել կերել է մազերը:
Այդ սենյակում սարդերին չեն սպանում: Մարդ ես, բախտդ բերեց՝ կկծի, ու սարդ-մարդ կդառնաս:
Այդտեղ ձեռքիս սպին այնքան մեծ ու վախենալու է:
Այդ սենյակում Շակիրան պարուհի է:
Այդ սենյակի օրացույցը միշտ 2008 թվականն է ցույց տալիս:
Այդ սենյակում ամեն ինչը իրական է, հասկանո՞ւմ ես…

Այդ սենյակի ցանկացած իր, որ տեղափոխես քո նոր կահավորած սենյակը, նույնը չի մնա: Իրենք ձևափոխվելու հատկություն ունեն ժամանակի մեջ տեղափոխվելիս, բայց գիտե՞ս, ամենասիրունը իրենց համար նախատեսված ժամանակում են:

Բարև: Այսօր խոսելու ենք թեյնիկի մասին… Կրոնական տեսանկյունից:

1952 թվականին անգլիացի փիլիսոփա Ռասելը գրում է մի հոդված, որի բովանդակությունը մոտավոր այն էր, որ եթե ինքն ասի, թե Երկրի և Մարսի մեջ կա մի ճենապակյա թեյնիկ և այդ թեյնիկը այնքան փոքր է, որ նույնիսկ ամենաուժեղ հեռադիտակը այն չի կարող բացահայտել, մարդիկ չեն կարող հակառակը համոզել: Եվ եթե այդ ուսմունքը որպես սրբազան ճշմարտություն դասավանդվեր, նրա գոյությանը հավատալու տարակուսանքը արտառոց երևույթ կդիտվեր:

Ես քրիստոնյա եմ: Ամեն դեպքում ինձ այդպես են ասել:

Եթե ծնվեի Հնդկաստանում, անկախ իմ կամքից բուսակեր կլինեի: Դե, կենդանիների մեջ հնարավոր է ամփոփված է աստվածներից մեկի հոգին, հո չե՞մ ուտելու:

Այ, եթե շատ հետ գնամ ու ծնվեմ կենտրոնական Եվրոպայում, կհավատամ փերիներին ու էլֆերին (ափսոս՝ էդպես չի): Իսկ Գերմանիայում Ք.ա. 4-րդ դարում նույնիսկ մերոնք առանց ֆիլմ նայելու կհավատային Թորին ու նրա մուրճին (զվարճալի է):

Եգիպտոսում կոկորդիլոսին սրբազան կենդանի համարելու մասին բան չեմ ասում, այ թե իմանային, որ Հայաստանում Նոր տարվա սեղանին են դրել…

Մարդիկ հավատացել են էս ամենին, մարդիկ կհավատային նաև Ռասելի թեյնիկին: Ես նույնպես կհավատայի, եթե մի շարք խելոք մարդիկ գիտական ոլորտում լիքը հայտնագործություններ չանեին, ու ես, իրենց հայտագործություններից օգտվելով, չսկսեի մտածել՝ ինչն է տրամաբանված, ինչը՝ ոչ:

Մարդիկ ստեղծեցին ու հավատացին էս ամենին, որովհետև լիքը անպատասխան հարցեր ունեին: Տարիների ընթացքում որոշ հարցեր քչացան, ըստ դրա՝ հավատալիքներն ու աստվածների քանակը՝ նույնպես: Հավատը դարձավ տրամաբանված, բայց հավատը ինչ-որ գերագույնի հանդեպ կլինի էնքան ժամանակ, քանի մարդկությունը չի ստացել բոլոր հարցերի պատասխանները, կամ քանի դեռ չի կարողացել ապացուցել, որ Ռասելի թեյնիկը գոյություն չունի:

Վերցրո՛ւ, սա քո կյանքն է: Ուզում ես՝ կախի պատից ու նայի կամ ճմրթի գցի… Կամաց, նայի՝ ուր ես քցում, ուրիշի վրա մի գցիր: Ձախ նայիր, պուճուր քայլող բաներ են, կարող ես նրանց վրա գցել, կտանեն: Կամ եթե չես ուզում, նրանց վրայով թռի՛, էնտեղ քեզ ոտքեր կտան, ուր ուզում ես՝ գնա:

Մի քիչ զգո՜ւյշ, ինչ ես գնդակի նման էս պատով, էն պատով տալիս, դու էլ էդքան մի փայփայի, մի քիչ ձախ կողքինիցդ օրինակ վերցրու:

Տե՛ս, նա էլ որոշել է ոսկի շրջանակի մեջ դնել, նոր կախել պատից: Հեյ, վեր կաց քնից ու էդ էլ գլխիդ տակից հանի, տվածս բարձ չի:

Մոռացա ասել. կարող եք երկու հատը բարակ թելով իրար կարել: Մի րոպե, չէ, մի տուր նրան: Ախր, ընդամենն ասացի՝ իրար կարեք։

Էն մեկն առած ո՞ւր ա վազում, դիմացդ նայիր, փոս է: Ի՞նչ կլինի՝ էն բոյովին ասա՝ ձեռքինդ խաղալիք չի: Այ, էն մեկին տեսնում ես, չէ՞, կողքինը, հաշվել եմ՝ արդեն 6-րդ անգամ է խազում, վրան գունավոր ներկ լցնում, մեկը չկա ասի՝ մեկ է՝ փոսերը երևում են:

Դու ի՞նչ ես հետս կանգնել ուրիշներին նայում: Արագ կյանքդ վերցրու, գնա՛ մի անկյունում զբաղվի:

-Բարև:

Մտածում ես՝ քե՞զ չեմ բարևում… Ա, գիտեմ, դու ապրիլի 7-ի այն համերգին էլ երևի ծափ չես տվել: Մտածում ես՝ ի՞նչ կապ ունի, հիմա կբացատրեմ:

Ինչ վերաբերում է ապրիլի 7-ի համերգին. Գարիկ Պապոյանն ու Սոնա Ռուբենյանը բացօթյա համերգ էին կազմակերպել, հիշո՞ւմ ես… Մի երգի ժամանակ Գարիկը ասաց, որ հատուկ տակտով ծափահարենք, երգի համար երաժշտություն էր ծառայելու քո ծափը… Ես էլ ծափ էի տալիս ու նայում շուրջս, ուզում էի «բռնացնել» էն մարդկանց, ովքեր մտածում էին, որ իրենց ծափը ոչ մի բան չի փոխելու, ու ձեռքերը ծալած ուղղակի լսում էին:  Բարեբախտաբար այդպես մտածողները փոքրամասնություն էին, և երաժշտություն ամեն դեպքում ստացվեց ստեղծել:

Հիմա անցնենք բարևին: Չնայած արդեն գլխի ես ընկնում բարևի ու համերգի կապը, չէ՞… Երբ դիմում են հասարակությանը,  դու քեզ, չգիտես ինչու, հասարակության անդամ չես զգում, կամ չգիտեմ, միգուցե  քո դերը այնքան չես կարևորում, որ մտածես՝ խոսքը նաև քեզ էր ուղղված:

Բարևից ու համերգից սահուն կերպով կարող ենք անցնել քաղաքական ընտրություններ:

Կարծես այստեղ էլ քո ձայնը կարևոր չես համարում: Դու վաղը կասես «երկրը երկիր չի», ու կգնաս: Չէ, ես թեմայով էլ չեմ ուզում խորանալ, մենակ ուզում եմ քեզ գնահատես, ու մի բան էլ. հաջորդ անգամ, երբ գրեմ՝ բարև, քեզ եմ բարևում: Հա, հենց քեզ: Անպայման կպատասխանես, ես լսելու եմ:

Քնած ես, ոչինչ չես զգում, նույնիսկ ժամանակը: Մեկ էլ ականջիդ, ուղեղիդ ու սրտիդ ամենաատելի ձայնը սկսում է զնգալ: Արթնանում ես, անջատում զարթուցիչի ձայնը, նայում ժամին և ուրախանում հնարամտությանդ վրա. գիշերը ժամը 4-ն է: Նորից քնում ես, բայց հաջորդ զնգոցից փրկություն չկա: Դողալով վեր ես կենում վերմակի մեջ փաթաթված, հագուստդ հագնում նույնպես վերմակիդ մեջ փաթաթված, բայց մի քիչ անհարմար է այդպես լվացվել: Ստիպված վերմակդ պոկում ես ու սկսում պատրաստվել: Նայում ես հայելու մեջ, նախորդ օրվա պլաններդ մազերիդ ու շորերիդ հետ կապված իրենց տեղն են զիջում տաք շորերին ու արագ կապվող պոչիկին։ Դուրս ես գալիս, ու ականջդ որսում է 15 համարի ավտոբուսի շարժիչի ձայնը, մոռանում ես, որ քիչ առաջ պինգվինաքայլով էիր առաջ գնում սառույցի վրա ու սկսում ես վազել: Հասնում ես: Դռները բացվում են, այս անգամ ազատ տեղ չկա, կանգնում ես վերջում. այնտեղից բոլորը երևում են: Դնում ես ականջակալները, ծանոթ դեմքեր նստում են ծանոթ կանգառներից: Մարդիկ այնքան խիտ են կանգնած, որ համոզված ես՝ հաստատ չես ընկնի… Երաժշտության ձայնը մեխանիկաբար իջեցնում ես, որ հետաքրքրությունդ լրացնես որոշ մարդկանց խոսակցությունները լսելով… Իմանում ես նրանց անունները, սիրելի միրգը, ինչ որ զավեշտալի պատմություններ ես լսում, մտքում ծիծաղում, համաձայնում կամ ջղայնանում ես: Վարորդը գոռում է և ասում, որ այնպես անեն՝ դռները փակվի… էլի էն ջղայն մարդն է… Երաժշտության ձայնը բարձրացնում ես ու սկսում զննել դիմացի աղջկա մազերի գանգուրները, կողքինիդ մատները ու նստած ուսանողի ձեռքի պարսկերենի գիրքը։

Կանգառներում պարզում ես, թե խոսող ուսանողներից ով որտեղ է սովորում, իջնում ես քո կանգառում… Գնում ես դասի, դասերն ու դասախոսները նույնն են, միայն դասամիջոցներն են տարբեր… Ավարտում ես դասերդ ու գնում կանգառ: Ջղայնանում ես 15-ի վրա, որ այդքան դանդաղ է աշխատում, բայց մի քանի րոպեից հեռվից նկատում ես դեղինիդ, ու ժպիտ է գալիս դեմքիդ: Բարձրանում ես: Ափսոս, մի տեղանի նստարանները զբաղված են (թե՞ բարեբախտաբար): Նստում ես պատուհանի մոտ, կանգառում բարետես երիտասարդ է բարձրանում, անհանգիստ նստում է կողքիդ… Ձեռքերով լարված շարժումներ է անում, մի ոչ այնքան մեծ կին է բարձրանում, միանգամից կանգնում է ու տեղը զիջում… Կանգնած կարծես ավելի հանգիստ է … Հոգնած ես: Աչքերդ ու ականջներդ փակում ես ու շատ արագ հասնում տուն: Լավ է, տանը հետաքրքիր է, սիրտդ մի քիչ թափառել է ուզում, բայց ցուրտ է, ինչ արած, ֆիլմ կնայեք, բայց մի քիչ էլ քաղցր եք ուզում, ամենաարդար «չինգաչունգով» կորոշեք՝ ով խանութ կգնա, երաժշտություն կլսեք, ձեր տարիքակիցների ամուսնության լուրերով կկիսվեք ու կզարմանաք, հետո կհասկանաք, որ գրեթե տանտիրուհու առօրյայով եք ապրում:

Որոշել ես այսօր շուտ քնել, բայց արդեն ժամը 12-ն է: Լավ, մի սերիա էլ նայես ու կքնես…

Ախ, այդ անտանելի զարթուցիչի ձայնը, բայց լավ է, դեռ ժամը 4-ն է…